Propocisiones y Porcentajes-Semana 3

 

Tema

Propocisione y Porcentajes

Cunado hablamos de los temas de proporcionalidad y porcentajes tendremos que definir uno por uno:

Proporcionalidad o Proporción

Se le denomina proporción a la igualdad de dos razones. Una proporción se puede escribir de las formas:

𝑎: 𝑏: 𝑐: 𝑑 que se lee: “𝑎 es a 𝑏 como 𝑐 es a 𝑑”

Porcentajes

Un porcentaje es una razón en la cual el consecuente es 100. La razón

representa un porcentaje y se puede escribir así:

Es el resultado de comparar dos cantidades y será siempre un número real.

Sea la razón: 𝑥: 𝑦 (Se lee 𝑥 es a 𝑦) donde a 𝑥 le llamaremos antecedente, y a 𝑦 consecuente.

Harémos un ejercicio para comprender el tema más ampliamente:

Una empresa que fabrica tubos fluorescentes ofrece a sus clientes una garantía de 300 horas de vida útil para sus productos. ¿Cuál fue el porcentaje (¿%) de vida útil de un tubo fluorescente que duró 360 horas?

Resolución del problema utilizando los cuatro pasos de Polya:

1. Comprender el problema:

¿Qué debo encontrar? Se debe determinar el porcentaje (%) de vida útil del tubo fluorescente.

2. Formular un plan:

Para determinar el porcentaje (%), debemos formar una proporción que relacione las magnitudes.

3. Llevar a cabo el plan:

Procedemos a ejecutar el plan, formando la proporción y determinando el valor buscado.

Sea 𝒙=𝒑𝒐𝒓𝒄𝒆𝒏𝒕𝒂𝒋𝒆 𝒅𝒆 𝒗𝒊𝒅𝒂 ú𝒕𝒊𝒍 𝒅𝒆𝒍 𝒕𝒖𝒃𝒐 𝒇𝒍𝒖𝒐𝒓𝒆𝒔𝒄𝒆𝒏𝒕𝒆

Entonces el porcentaje de vida útil del tubo fluorescente es de 120%

4. Revisar y comprobar:

Esta comprobación se puede realizar sustituyendo la solución en la proporción original y verificando la igualdad.

En resumen y en mi punto de vista es interesante como podremos estrategia en todo lo que necesitemos proporcionar en forma matemática e incluso en forma gráfica.