Plantear y Resolver una Ecuación de Primer Grado-Semana 3

 

Tema

Plantear y Resolver una Ecuación de Primer Grado

Cuando hablamos de Plantear y Resolver una Ecuación de Primer Grado utilizamos esta estrategia de  una ecuación de primer grado para resolver un problema es muy importante, porque muchos problemas de las ciencias, la economía, las finanzas, la medicina y de otros campos se pueden plantear en términos de una ecuación.

Qué es una Ecuación?

Una ecuación es un enunciado que establece que dos expresiones son iguales, en ella se incluyen términos conocidos, variables o incógnitas y signos de operación y agrupación.

Para resolver las ecuaciones necesitamos:

a. Tendremos que identificar el problema: Se debe leer y comprender el enunciado del problema.

b. Definir la incógnita: Se debe identificar la variable desconocida que se desea encontrar y asignarle una letra.

c. Escribir la ecuación: Utilizando la información del problema, se debe plantear una ecuación que relacione la incógnita con los valores conocidos. Por ejemplo, si se tiene una ecuación de la forma "ax + b = c", donde "a", "b" y "c" son constantes conocidas, se debe construir la ecuación adecuada según el problema.

d. Simplificar la ecuación: Se deben realizar las operaciones necesarias para simplificar la ecuación y dejarla en su forma más simple. Esto puede incluir combinar términos semejantes, eliminar paréntesis o aplicar propiedades algebraicas.

e. Resolver la ecuación: Para despejar la incógnita y encontrar su valor, se deben aplicar operaciones inversas. Esto implica deshacer las operaciones presentes en la ecuación para aislar la variable desconocida en un lado de la igualdad.

f. Verificar la solución: Una vez obtenido el valor de la incógnita, se debe verificar que la solución encontrada satisfaga la ecuación original. Para ello, se debe sustituir el valor hallado en la ecuación y comprobar si ambos lados son iguales.

Tomaremos el siguiente ejercicio como ejemplo:

Carolina tiene 6 años menos que su hermano José Luis. Si ambas edades suman

26 años, ¿cuál es la edad de cada uno?

1. Comprender el problema:

¿Qué debo encontrar? La edad de Carolina y la edad de José Luis.

2. Formular un plan:

Es un problema que se puede resolver aplicando la estrategia de una

ecuación de primer grado, ya que la información nos dice:

𝑒𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝐶𝑎𝑟𝑜𝑙𝑖𝑛𝑎 + 𝑒𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝐽𝑜𝑠é 𝐿𝑢𝑖𝑠 = 26 𝑎ñ𝑜𝑠. Si llamamos 𝑥 a la edad

de Carolina, entonces como ella es menor en 6 años que su hermano la edad

de este es 𝑥 + 6 y tenemos la ecuación o igualdad:

𝑥 + (𝑥 + 6) = 26

Note que es fundamental identificar la variable, es decir, qué nos representa 𝑥, en

este caso.

3. Llevar a cabo el plan:

Ejecutamos el plan resolviendo la ecuación de primer grado:

Entonces la edad de Carolina es 10 años y la de José Luis se obtiene sumándole 6

a la edad de Carolina y es 16 años.

4. Revisar y comprobar:

Esta comprobación se puede realizar sustituyendo la solución en la ecuación

original y verificando la igualdad.

    En mi punto de vista, en estos casos únicamente utilizamos los pasos para resolver estas ecuaciones como dice su nombre de primer grado para garantizar así los resultados más óptimos en cada caso.